物理一維運動!!6題20點

Question

共6題.. 我想知道它的算法...謝謝...

1.一模型火箭以初速50.0m/s垂直上升。它以恆定向上加速度2.00m/s2加速，一直到150m時熄火。(a)火箭所能到達的最大高度是多少？(b)熄火後到抵達最大高度再費時多少?(c)火箭在空中多久?
Ans:308m, 8.51s, 16.4s


2.一自由落體，在落地前的30.0m需時1.50秒。請問此物從距地面多高處落下?
Ans:38.2m


3.一學生拋鑰匙給在高4.00m窗口的朋友。朋友在1.50秒後接到它。(a)拋出鑰匙的初速為何?(b)被接住時，它的速度為何?
Ans:10.0m/s upward, 4.68m/s downward


4.一子彈垂直射入10.0cm厚板中，它進入板時速度400m/s，穿出時速度為300m/s，求(a)在板中時的加速度；及(b)與板接觸的時間多久?
Ans:-3.50x10(5次方)m/s2 , 2.86x10(-4次方)s


5.一球從地面以初速25m/s垂直拋向上。同時有一球從15m高處釋放掉下。經多久後，兩球在空中的高度相同。
Ans:0.60s


6.一牽引機拉了兩拖車，三部連成一線，以定速100km/h行駛。這一列車用了0.600秒，才完全開上了一座400m長的橋。整列車完全在橋上的時間共多少?
Ans:15.0s

修卡 · Accepted Answer

容我說，你的解答有兩處錯，第1-(b)和第6題

１. 308m, 5.68s, 16.4s
(a)【設熄火時速度為V'】（已知初速V0=50，加速度a=2，加速期間行走150m）
period1:發射到熄火間：加速度＝2 m/s^2 upward
    【用V'^2－V0^2＝2ad】
    V'^2－50^2＝2*2*150
    得V'＝10√31

period2:熄火到最高點間：加速度＝9.8 m/s^2 downward
    0-(10√31)^2＝2*(-9.8)*d'
   得d'＝158 (m)

故最大高度是150+158＝308m＃

(b)【用V'=V0+at】
    出發到熄火時間：t1＝(10√31－50)／2＝2.83s
    熄火到最高點時間：t2＝(0－10√31)／(-9.8)＝5.68s

    所以熄火後到抵達最大高度再費時，應為t2＝5.68 s＃
    ps. "出發到最高點"費時才是2.83+5.68=8.51s

(c)【再計算t3(最高點掉回地面費時)】
    1/2*(-9.8)*t^2＝-308
    得t3＝7.93

    故火箭在空中共費時：2.83+5.68+7.93＝16.44s （≒16.4s）＃


２. 38.2m
【畫個梯形，表示落地前1.5s，初速V、費時t、行距d。】
【底邊長為t=1.5s，左邊長表V，右邊長為V+gt，面積為d=30m】
1/2*(V+(V+gt))*t＝30
（亦可表示為Vt+1/2*g*t^2＝30）
1.5V+4.9*1.5*1.5＝30
得 V＝12.65 m/s

從空中落到離地30m之間的距離：
0-(12.65)^2＝2*(-9.8)*d'
得 d'＝8.2m

故物距地面：30+8.2＝38.2m＃


３. 10.02m/s upward, 4.68m/s downward
(a)【用Vt+1/2*gt^2＝d】
設初速＝V
1.5V+1/2*(-9.8)*1.5*1.5＝4
得 V＝10.02 m/s＃

(b)【用V'=V0-gt】
接住時末速＝10.02-9.8*1.5＝4.68 m/s＃


４. -3.50x10(5次方)m/s2 , 2.86x10(-4次方)s
(a)【用V'^2－V0^2＝2ad】
設板中加速度＝a
300^2－400^2＝2*a*(0.1)
得 a＝-350000＝-3.50x10(5次方) m/s2 ＃

(b)【用V'=V0+at】
設與板接觸的時間＝t
300＝400-350000*t
得 t＝2.86x10(-4次方) s＃


 ５. 0.60s
【高度相同時，兩球行距相加＝15m】
上拋球行距：25t－1/2*gt^2
落下球行距：1/2*gt^2
(25t－1/2*gt^2)+(1/2*gt^2)＝15
故 t＝0.6 s＃


６. 13.8s
【整列車完全在橋上的時間＝(橋長/車速)－(車長/車速)】
車速＝100 km/h＝0.036 m/s
所求＝(400/0.036)－0.600
        ＝14.4－0.6
        ＝13.8 s＃

ps. "列車通過整座橋"的時間共多少，答案才是14.4+0.6＝15.0s

2007-10-19 07:43:15 補充：
V'為熄火時之速度，
V0為初速50.0m/s向上，a為等加速度2.00m/s2向上，d為出發到熄火間的行距150m。

代入【V'^2－V0^2＝2ad】
（公式老師上課有教吧，需要我導乎？）

V'^2－50*50＝2*2*150
V'＝10*根號(31)

2007-10-23 03:12:39 補充：
有點不知道您要問的點耶..^^||

V'^2是V'的二次方＝V'*V' (這裡不懂嗎??)

(計算如下)
V'*V'－2500＝600
V'*V'＝3100
V'＝正負根號(3100)＝正負根號(31*10*10)＝正負10*根號(31)

速度只取正，所以V'＝10*根號(31)囉

Trending News

物理一維運動!!6題20點

1 Answer