? asked in 科學其他:科學 · 1 decade ago

物理一維運動!!6題20點

共6題.. 我想知道它的算法...謝謝...

1.一模型火箭以初速50.0m/s垂直上升。它以恆定向上加速度2.00m/s2加速,一直到150m時熄火。(a)火箭所能到達的最大高度是多少?(b)熄火後到抵達最大高度再費時多少?(c)火箭在空中多久?

Ans:308m, 8.51s, 16.4s

2.一自由落體,在落地前的30.0m需時1.50秒。請問此物從距地面多高處落下?

Ans:38.2m

3.一學生拋鑰匙給在高4.00m窗口的朋友。朋友在1.50秒後接到它。(a)拋出鑰匙的初速為何?(b)被接住時,它的速度為何?

Ans:10.0m/s upward, 4.68m/s downward

4.一子彈垂直射入10.0cm厚板中,它進入板時速度400m/s,穿出時速度為300m/s,求(a)在板中時的加速度;及(b)與板接觸的時間多久?

Ans:-3.50x10(5次方)m/s2 , 2.86x10(-4次方)s

5.一球從地面以初速25m/s垂直拋向上。同時有一球從15m高處釋放掉下。經多久後,兩球在空中的高度相同。

Ans:0.60s

6.一牽引機拉了兩拖車,三部連成一線,以定速100km/h行駛。這一列車用了0.600秒,才完全開上了一座400m長的橋。整列車完全在橋上的時間共多少?

Ans:15.0s

Update:

V'^2-50^2=2*2*150

得V'=10√31

這裡是怎麼算的?

Update 2:

V'^2-50*50=2*2*150

V'=10*根號(31)

公式我知道~

怎麼算出V'=10*根號(31)的呢?

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  • 1 decade ago
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    容我說,你的解答有兩處錯,第1-(b)和第6題

    1. 308m, 5.68s, 16.4s

    (a)【設熄火時速度為V'】(已知初速V0=50,加速度a=2,加速期間行走150m)

    period1:發射到熄火間:加速度=2 m/s^2 upward

    【用V'^2-V0^2=2ad】

    V'^2-50^2=2*2*150

    得V'=10√31

    period2:熄火到最高點間:加速度=9.8 m/s^2 downward

    0-(10√31)^2=2*(-9.8)*d'

    得d'=158 (m)

    故最大高度是150+158=308m#

    (b)【用V'=V0+at】

    出發到熄火時間:t1=(10√31-50)/2=2.83s

    熄火到最高點時間:t2=(0-10√31)/(-9.8)=5.68s

    所以熄火後到抵達最大高度再費時,應為t2=5.68 s#

    ps. "出發到最高點"費時才是2.83+5.68=8.51s

    (c)【再計算t3(最高點掉回地面費時)】

    1/2*(-9.8)*t^2=-308

    得t3=7.93

    故火箭在空中共費時:2.83+5.68+7.93=16.44s (≒16.4s)#

    2. 38.2m

    【畫個梯形,表示落地前1.5s,初速V、費時t、行距d。】

    【底邊長為t=1.5s,左邊長表V,右邊長為V+gt,面積為d=30m】

    1/2*(V+(V+gt))*t=30

    (亦可表示為Vt+1/2*g*t^2=30)

    1.5V+4.9*1.5*1.5=30

    得 V=12.65 m/s

    從空中落到離地30m之間的距離:

    0-(12.65)^2=2*(-9.8)*d'

    得 d'=8.2m

    故物距地面:30+8.2=38.2m#

    3. 10.02m/s upward, 4.68m/s downward

    (a)【用Vt+1/2*gt^2=d】

    設初速=V

    1.5V+1/2*(-9.8)*1.5*1.5=4

    得 V=10.02 m/s#

    (b)【用V'=V0-gt】

    接住時末速=10.02-9.8*1.5=4.68 m/s#

    4. -3.50x10(5次方)m/s2 , 2.86x10(-4次方)s

    (a)【用V'^2-V0^2=2ad】

    設板中加速度=a

    300^2-400^2=2*a*(0.1)

    得 a=-350000=-3.50x10(5次方) m/s2 #

    (b)【用V'=V0+at】

    設與板接觸的時間=t

    300=400-350000*t

    得 t=2.86x10(-4次方) s#

    5. 0.60s

    【高度相同時,兩球行距相加=15m】

    上拋球行距:25t-1/2*gt^2

    落下球行距:1/2*gt^2

    (25t-1/2*gt^2)+(1/2*gt^2)=15

    故 t=0.6 s#

    6. 13.8s

    【整列車完全在橋上的時間=(橋長/車速)-(車長/車速)】

    車速=100 km/h=0.036 m/s

    所求=(400/0.036)-0.600

    =14.4-0.6

    =13.8 s#

    ps. "列車通過整座橋"的時間共多少,答案才是14.4+0.6=15.0s

    2007-10-19 07:43:15 補充:

    V'為熄火時之速度,

    V0為初速50.0m/s向上,a為等加速度2.00m/s2向上,d為出發到熄火間的行距150m。

    代入【V'^2-V0^2=2ad】

    (公式老師上課有教吧,需要我導乎?)

    V'^2-50*50=2*2*150

    V'=10*根號(31)

    2007-10-23 03:12:39 補充:

    有點不知道您要問的點耶..^^||

    V'^2是V'的二次方=V'*V' (這裡不懂嗎??)

    (計算如下)

    V'*V'-2500=600

    V'*V'=3100

    V'=正負根號(3100)=正負根號(31*10*10)=正負10*根號(31)

    速度只取正,所以V'=10*根號(31)囉

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