chiu asked in 科學及數學其他 - 科學 · 1 decade ago

咩係胡克定律??

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咩係胡克定律??

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    胡克定律應用的一個常見例子是彈簧。 在彈性限度內,彈簧的彈力 F 和彈簧的長度變化量 x 成線性關係,即:

    F = − kx

    式中k 是彈簧的勁度係數(或稱為倔強係數),它由彈簧材料的性質和幾何外形所決定,負號表示彈簧所產生的彈力與其伸長(或壓縮)的方向相反,這種彈力稱為回覆力,表示它有使系統回覆平衡的趨勢。滿足上式的彈簧稱為線性彈簧。

    胡克定律(Hooke's law),又譯虎克定律,是力學彈性理論中的一條基本定律,表述為:固體材料受力之後,材料中的應力與變形量(應變)之間成線性關係。滿足胡克定律的材料稱為線彈性或胡克型材料。

    從物理的角度看,胡克定律源於多數固體(或孤立分子)內部的原子在無外載作用下處於穩定平衡的狀態。

    許多實際材料,如一根長度為L、橫截面積A的棱柱形棒,在力學上都可以用胡克定律來模擬——其伸長量(應變)通過常係數E(稱為彈性模量)與拉應力 σ 成正比。

    胡克定律用17世紀英國物理學家羅伯特·胡克的名字命名。胡克提出該定律的過程頗有趣味,他於1676年發表了一句拉丁語字謎,謎面是:ceiiinosssttuv。兩年後他公佈了謎底是:ut tensio sic vis,意思是「力如伸長(那樣變化)」(見參考文獻[1]),這正是胡克定律的中心內容。

    胡克定律僅適用於特定載入條件下的部分材料。鋼材在多數工程應用中都可視為線彈性材料,在其彈性範圍內(即應力低於屈服強度時)胡克定律都適用。另外一些材料(如鋁材)則只在彈性範圍內的一部分區域行為符合胡克定律。對於這些材料需要定義一個應力線性極限,在應力低於該極限時線性描述帶來的誤差可以忽略不計。

    還有一些材料在任何情況下都不滿足胡克定律(如橡膠),這種材料稱為「非胡克型」(non-hookean)材料。橡膠的剛度不僅和應力水平相關,還對溫度和載入速率十分敏感。

    胡克定律在磅秤製造、應力分析和材料模擬等方面有廣泛的應用。

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