DannyDucati asked in 科學數學 · 1 decade ago

請大大們幫解微積分...>”<

1. Find the intercepts of y = x^2 - 4x + 3

2. Skecth the graph of the equation 4x - 2y = 6

1 Answer

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  • 慶興
    Lv 5
    1 decade ago
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    1.求 y = x^2 - 4x + 3 的截距

    解: y = x^2 - 4x + 3的圖形為頂點(2,-1),開口向上的拋物線

    (1)以x=y=0代入得

    0 = 3 (不合理)

    此拋物線不通過原點,沒有零截距

    (2)以 y=0代入得

    0 = x^2 - 4x + 3

    (x-1)(x-3)= 0

    x= 1或3

    此拋物線通過點(1,0)和(3,0),其x截距為1和3

    (3)以x=0代入得

    y = 3

    此拋物線通過(0,3),其y截距為3

    通常求作一圖形,基本上須知道

    (1)圖形是否通過原點?

    (2)圖形和x軸是否相交,交點在哪裡?

    (3)圖形和y軸是否相交,交點在哪裡?

    以數學語言來說,就是求

    也就是求零截距﹑x截距和y截距

    其方法如上述

    求其他圖形的截距時此方法也適用

    2.化方程式 4x - 2y = 6 的圖形

    解:

    二元一次方程式的圖形為直線

    化直線只需任求兩點連接起來即可

    通常取x截距和y截距的兩點比較方便

    (請自行畫畫看)

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