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Lv 4
? asked in 科學數學 · 1 decade ago

離散數學關係性質的 imply即 => 符號的意義?

http://en.wikipedia.org/wiki/Asymmetric_relation

請以這個二元關係的性質解釋一下,(這是非對稱關係的定義)

為什麼 任意的a,b屬於X,<a,b>屬於R imply not(<b,a>屬於R) ?

怎麼imply來的?為什麼叫imply?

能舉例子更棒!

Update:

再問一下,我看一本數學書是中央的書,他說"imply"是"蘊涵",那麼"蘊涵"和"推得"是同樣的意思嗎?

Update 2:

"推得"是離散數學上正式的說法嗎?

1 Answer

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  • L
    Lv 7
    1 decade ago
    Favorite Answer

    一個在 X 內的對稱關係 R 是指 :

    若 a,b 屬於 X 且 aRb , 則會有 bRa

    像是等號就是一個實數上的對稱關係 , 因為若 a = b 則必有 b = a .

    那非對稱關係的定義就是 R 不是一個對稱關係 , 所以會有

    若 a,b 屬於 X 且 aRb , 則 bRa 必不會發生 (否則就是一個對稱關係了)

    像是 > 在實數上就不是一個對稱關係 , 因為若 a > b , 則 b 必不會 > a ,

    所以 > 就是一個非對稱關係 ... 就只是純粹的邏輯上的想法而已 @@

    imply 就是 ,推得 , 則 , 的意思 , 數學上的符號是 =>

    2006-10-14 04:05:45 補充:

    imply 是數學符號 => 的定義

    中文有翻成蘊含,推得,則 ...

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