一題數字遊戲......

0,1,2 三個數字,組成的最大數是多少? 最小數是多少?

我知道最大數是1024(2的10次方)

最小數應該是0(0的12次方)阿....

但為何書上寫的答案是 1(12的0次方 或21的0次方)?

6 Answers

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  • Anonymous
    1 decade ago
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    0 只有在 0^0 (0的0次方)的時候才是無意義

    還有 0^n 如果 n≤0 結果皆為無意義

    0^0 = N/A

    0^(-1) = N/A

    0^(-15368338426) = N/A

    (因為負的指數會造成0除以0,邏輯不通)

    除此之外 0 的任何次方皆為 0 是有意義的

    0^1 = 0

    0^10 = 0

    0^195602124166902093561591766 = 0

    有可能是書自己有錯亂寫

    就像有人說 1 和 0 都是質數,可是其實他們不是

    2006-08-13 11:03:41 補充:

    參考以下連結:(英文)http://en.wikipedia.org/wiki/Exponentiation#Powers...

    2006-08-13 11:04:01 補充:

    "無意義" 是指一個算式可以衍生出來的答案數有兩個以上,才為無意義。數學界裡我們都希望四則運算的公式裡(即普通的加減乘除,像 x y 的變數不包括在內)解答只有一個例如:(就拿第3連結的0除以0作比例,裡面有很多證明法可以證明0/0=無意義)先假設沒有0/0=無意義這個規則,則:0 = 1 x 0兩邊除以零得 0/0 = 1看起來十分正確對吧?可是其他的:0 = 2 x 0, 0/0 = 20 = 10 x 0, 0/0 = 100 = a x 0, 0/0 = a結論:0/0 沒有規定的話會造成無限數解答,故被判為無意義。

    2006-08-13 11:04:33 補充:

    再回來看看,0^n (n>0) 到底是不是無意義?設 n=5則 0^5 = 0, 或 0 x 0 x 0 x 0 x 0 = 0兩邊加根號5為 0 = 0^(1/5) = 0 x 0 x 0 x 0 x 0(注意不要跟前面0/0搞混而問"那兩邊除以四個0呢?"我們現在是在探討0^n (n>0) 到底有沒有意義)繼上面的例題 (n=5),可以看出0^n = 0, 而 0 = 0^(1/n) = 0n (<--- 此為"n個0相乘")因為以上每一個 n 大為零的數字都只有一個答案(即"零"),故 0^n 是有意義的,而 0^12 = 0 結果亦同

    2006-08-13 11:06:45 補充:

    樓下說的"0的1234567899876543210次方一樣是0,因此沒有固定答案"應該是"0的1234567899876543210次方一樣是0,沒有固定公式,可是有共同的答案,而且每一個公式只有'0'這個答案"

    2006-08-13 11:07:49 補充:

    忘了補最後一句:"所以每一個 n^0, n>0 公式的答案是固定的"

    2006-08-13 22:38:25 補充:

    "無意義" 是指一個算式可以衍生出來的答案數有兩個以上,才為無意義。"一個算式"是指"一個普通的一次方程式"

    Source(s): 數學經驗+搜尋
  • 1 decade ago

    最大數為1024(沒錯)但0的n次方是毫無意義的。0不管是幾次方一樣都是0,像是:0的1234567899876543210次方一樣是0,因此沒有固定答案,所以只有21或12的0次方(等於1)是答案!

    Source(s): 脖子上的一顆球
  • 1 decade ago

    我敢說1,0都是自然數

  • 1 decade ago

    呵呵~

    210! 這個數應該很大,

    至於是不是最大,

    很難說喔!

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  • 1 decade ago

    可是0也是數字阿= =""" 我也不懂@@*

  • 0這個數,任何次方應該都沒有意義

    所以0的12次方這個式子,不能成立

    12的0次方和21的0次方才能成立

    故最小數是1

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