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asked in 科學數學 · 1 decade ago

要如何解釋1-((b/B)/(a/A))

請問要如何去解釋1-((b/B)/(a/A))的關係換個方式問的話就是1-((小圓半徑1/小圓半徑2)/(大圓半徑1/大圓半徑2)這樣子計算出來的數值該如何解釋它?希望能得到一些數學推理或是邏輯思考的答案謝謝PS:圓是同心圓,題目中問的可以想成四個同心圓,最裡的兩個是小圓1與2,最外面的是大圓1與2.

Update:

就四個大小不一樣的同心圓

由裡面往外數,半徑分別是b,B,a,A

2 Answers

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  • 1 decade ago
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    很難有明確的答案,僅給個想法供參考

    (小圓半徑1/小圓半徑2)/(大圓半徑1/大圓半徑2) 的比值代表四個圓的關係,

    當 (小圓半徑1/小圓半徑2)/(大圓半徑1/大圓半徑2) = 1 ,這四個同心圓半徑(線段)有一個關係,稱之為『彼此調和』(harmonic conjugates),即四個圓的關係為 harmonic conjugates。

    所以 1-(小圓半徑1/小圓半徑2)/(大圓半徑1/大圓半徑2) 為『不調和』的程度。

    ==========================================================

    Definition: Suppose W, X, Y, Z are collinear points. Then W and X are harmonic conjugates (of each other) with respect to Y and Z if |WY|/|WZ| = |XY|/|XZ|.

    ==========================================================

    幾何學上有許多『調和』例子:

    (1) 三角形尤拉線上,外心,九點圓心,重心和垂心 為 harmonic conjugates。

    (2) 三角形角平分線上,頂點,內心,對邊交點,旁心 為 harmonic conjugates。

    (3) 三角形ABC,角A的內角平分線,外角平分線,到BC線上的兩交點,和B,C 為 harmonic conjugates。

    2006-05-28 00:25:07 補充:

    參考資料:http://mathworld.wolfram.com/HarmonicRange.html

  • 1 decade ago

    請再描述更具體一些

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