Ethan asked in 科學數學 · 2 decades ago

請問e^( ) ln( ) log()的用法....20

e^( ) ln( ) log() 3個之間有關係嗎? 如果有是.....

每個符號的意思....

幫解:

ln(y-3)=lnC- 4x , C是一個正數的定值(constant positive number)

我只有答案: y=Ce^(-4x)加3 (加號打不出來= =\")

我要過程 謝謝嚕^^

2 Answers

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  • 2 decades ago
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    一、

    e^()的意義跟exp()一樣,()內的值可以是任意一個實數。

    簡單而言,就是「指數」的意思啦~

    例如 2的右上方寫個小小的5,那個5就是指數。

    這個數學式表示為2的5次方,即2連乘5次=2*2*2*2*2=32。

    "e" = 2.71828,如e^2(示為e的平方)=2.71828*2.71828=7.38904。

    exp()是一個函數;e是一個等於2.71828的數值,為方便表示,用e示之,如同用π表示3.1415之意。

    二、

    對數英文為( logarithm ),通常對數都是取「10」為底,如:log10(100) = 2,但有時會為了某些需要取不同數值為底,工科學生某些專業科目會取「2」為底,如:log2(8) = 3。

      當然,所有理工科系或管理科系的學生,在本身的專業課程裡面,一定會遇到將對數取自然指數為底,就是:「loge」,此種取自然指數為底的對數就稱為自然對數( natural logarithm )。

      數學家是很偷懶的,自然對數寫「loge」很麻煩,所以數學家寫了一種簡略符號表自然對數,就是「ln」,「l」就是「logarithm」、「n」就是

    「natural」,只是數學家取第一個字母偷懶的寫法!

    三、

    三者的關係如下:

    舉例而言:

    e^3=exp(3)=2.71828*2.71828*2.71828=20.08549

    ln(20.08549)=loge(20.08549)=ln(e^3)=3

    10^3=1000

    log(1000)=log10 (1000)=log(10^3)=3

    四、

    求解:ln(y-3)=lnC-4X

    => 兩邊同時取exp()函數

    => exp(ln(y-3))=exp(lnC-4X)

    => y-3=exp(lnC)*exp(-4X)

    => y-3=C*exp(-4X)

    => y=3+C*exp(-4X)

    Source(s): 自己
  • 2 decades ago

    ln 就是natural log以e為底的log所以你那題就是:ln(y-3) = lnC - 4xe^(ln(y-3)) = e^(lnC -4x)y-3 = C*e^(-4x)y = C*e^(-4x) + 3另外, connstant positive number就是正值的常數(正常數)因為C在此不能為負數

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