有關數位邏輯的問題(布林代數、基本邏輯閘)?

1.布林代數要如何算

2.基本邏輯閘要如何使用

3.如何用布林代數與基本邏輯閘接成一個電路(用IC)

Update:

那布林代數大概要是如何?

3 Answers

Rating
  • GC
    Lv 4
    1 decade ago
    Favorite Answer

    在計算機概論裡,數位邏輯設計是最早期的學科。而數位行為的描述方法可以用布林函數、輸入輸出真值表、電腦高階語言演算法、或硬體描述語言如VHDL、Verilog等。

    譬如一個二進制加法及進位器,可以布林方程式表示成:

    S = A.B(bar).C(bar) + A(bar).B(bar).C + A(bar).B.C(bar) + A.B.C

    CO = A.B + B.C + C.A

    S代表Sum(總和),CO代表Carry Out (進位輸出)。

    而若A=0 則A(bar)表示1,A(bar)是A的反相,A(bar)正確符號是A上頭一條橫線,只是在這沒辦法輸入。

    布林運算的方法如:

    A=0 B=0 C=0 帶入上述布林方程式,則CO=0 S=0

    A=0 B=0 C=1 帶入上述布林方程式,則CO=0 S=1

    A=0 B=1 C=0 帶入上述布林方程式,則CO=0 S=1

    A=0 B=1 C=1 帶入上述布林方程式,則CO=1 S=0

    A=1 B=0 C=0 帶入上述布林方程式,則CO=0 S=1

    A=1 B=0 C=1 帶入上述布林方程式,則CO=1 S=0

    A=1 B=1 C=0 帶入上述布林方程式,則CO=1 S=0

    A=1 B=1 C=1 帶入上述布林方程式,則CO=1 S=1

    上面結果可以得到真值表示法

    A B C CO S

    0 0 0 0 0

    0 0 1 0 1

    0 1 0 0 1

    0 1 1 1 0

    1 0 0 0 1

    1 0 1 1 0

    1 1 0 1 0

    1 1 1 1 1

    另外以CO例舉 CO = A.B + B.C + C.A:

    A.B表示有兩個input A 和 B 的AND Gate,

    B.C表示有兩個input B 和 C 的AND Gate,

    C.A表示有兩個input C 和 A 的AND Gate,

    還有一個3個input的OR Gate由這3個AND Gates的output當作input訊號。

    (沒辦法貼圖,請自行聯想)

    而由這些Gates所形成的運算電路,可轉編成CMOS電路(Schematic of Design),之後畫出Layout,就可以投片產生這個加法器的chip。

    同時由Verilog語言亦可描述如下:

    module carry (co, a, b, c) ;

    output co;

    input a, b, c;

    assign

    co = (a&b) | (b&c) | (a&C)

    endmodule

    更簡單的舉例,一個反向器(inveter)以布林表是就是

    Out = In(bar)

    In = 1,In(bar) = 0 則 Out = 0

    In = 0,In(bar) = 1 則 Out = 1

    真值表:

    In Out

    0 1

    1 0

    輸入和輸出訊號永遠是反向的。

    而以CMOS電路圖表示就是很簡單由一個NMOS及一個PMOS所形成。

    • Login to reply the answers
  • 5 years ago

    到下面的網址看看吧

    ▶▶http://qoozoo09260.pixnet.net/blog

    • Login to reply the answers
  • ?
    Lv 6
    1 decade ago

    1.布林代數我光用講是無法告訴你的

    2.邏輯閘有and gate.nand gate.or gate.nor gate.xor gate.nxor gate.not gate這七種,而你必須要相釐清每個的運算模式,然後在加以結合。

    3.你必須要用卡諾圖會比較容易運算出最精簡之答案,然後在畫出他的邏輯閘,並加以分析,就可畫出電路了。電子是博大精深你必須要專心上課以及多看書。

    • Login to reply the answers
Still have questions? Get your answers by asking now.