宅霈 asked in 科學數學 · 1 decade ago

(數學) 安全渡船方法

渡船3艘

每艘最多載五個人

今有7人要同時過渡

問安全過渡的方法有幾種?

拜託拜託 我對這種題目都沒哲

告訴我 該如何解

還有 該如何思考這種題目?!

Update:

答案 沒有"五"

答案每個選項都破千=ˇ=

Update 2:

怎麼半 我還是不懂

深奧 不好意思 我腦殘 講太深澳了~

有人有更清楚一點的講解嗎

6 Answers

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  • 阿樹
    Lv 5
    1 decade ago
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    (1)每個人都可以選擇3條船其中一條搭乘

    所以全部的可能性就有3*3*3*3*3*3*3=2187種情況。

    (2)因為題目說每條船最多只能載五人,

    所以必須把七個人同時搭一船及六個人同時搭一船的情況扣除,

    七個人同時搭一船的情況有3種(同時搭第一船、同時搭第二船、同時搭第三船)

    (3)六個人同時搭一船的情況如下:

    (a)先把人分成二堆(1人、6人)共有7種情況(1,234567)、(2,134567)、

    (3,124567)、(4,123567)、(5,123467)、(6,123457)、(7,123456)

    (b)1人的先去選一條船,有3種情況,剩下2條船由六人去選,有2種情況

    所以總共的情況共有7*3*2=42

    (4)所以安全過渡的方法共有2187(全部)-3(七人搭一船)-42(六人共搭一船)=2142

    Source(s): 排列組合
  • 1 decade ago

    chuchu的說法沒錯!

  • chuchu
    Lv 5
    1 decade ago

    用扣的較快

    (1)任意乘船有3^7=2187種

    (2)7人同船會沈,有3種

    (3)6人同船,另1人在其它船,會沈,有C(7,1)*P(3,2)=7*3*2=42種

    (1)-(2)-(3)得2142種

  • 1 decade ago

    1.傳搭乘的人數

    (5.2.0)

    (5.1.1)

    (4.3.0)

    (4.2.1)

    (3.3.1)

    (3.2.2)

    2.ABC船是哪個組合

    (5.2.0)....3!=6

    (5.1.1)....3!/2!=3

    (4.3.0)....3!=6

    (4.2.1)....3!=6

    (3.3.1)....3!/2!=3

    (3.2.2)....3!/2!=3

    3.人的選擇

    (5.2.0)....3!=6..........C7取5*C2取2

    (5.1.1)....3!/2!=3..........C7取5*C2取1*C1取1

    (4.3.0)....3!=6..........C7取4*C3取3

    (4.2.1)....3!=6..........C7取4*C3取2*C1取1

    (3.3.1)....3!/2!=3..........C7取3*C4取3*C1取1

    (3.2.2)....3!/2!=3..........C7取3*C4取2*C2取2

    ==================================

    相乘後加總

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  • 1 decade ago

    恩...這是一種機率的問題...

    主要是要先知道題目的重點...

    就這一提來看...

    如果只是簡單的7個人做3艘船

    我們可以有以下的過渡的方法

    (5.2.0)...(5.1.1)

    (4.3.0)...(4.2.1)

    (3.2.1)...這五種方法

    但是如果要解的詳細一點

    就要用階層去算了...

    可是我沒方程式編輯記沒法打答案給你...sorry

    2006-03-02 22:40:46 補充:

    抱歉...少寫了一種...(3.3.0)的渡法

    Source(s):
  • 1 decade ago

    最多載五個~

    如果開兩台~可以(5,2)

    (3,4)

    三台

    (5.1.1)

    (4.1.2)

    (3.1.3)

    (3.2.2)

    這都可以呀!

    Source(s): 自己
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