Anonymous
Anonymous asked in 教育與參考考試 · 2 decades ago

急20點 高中2年級上學期的數學問題

非常急

請各位大大幫幫忙

三角形ABC

再線段BC上取一點D

連接AD

令角BAD=角DAC

已知線段AB=線段AD

線段BD=3 線段DC=6

問題:

為什麼線段AB:線段AC=線段BD:線段DC=1:2?

請幫我證明

或是淺顯易懂的說明

請不要告訴我這就是定律

記起來就好

THX

2 Answers

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  • Anonymous
    2 decades ago
    Favorite Answer

    題目:三角形ABC,角A的平分線交BC線段於D,

    試證明===>線段AB:線段AC=線段BD:線段DC

    PF:延長AB線段,作CE線段平行AD線段,且AB延長線段交CE線段於E點

    1.AD線段平分角BAC

    ===>角BAD=角DAC

    2.AD線段平行CE線段

    ===>角DAC=角ACE(內錯角相等) 且 角BAD=角AEC(同位角相等)

    3.由1,2

    ==>角AEC=角BAD=角DAC=角ACE

    ==>角AEC=角ACE

    ==>AE線段=AC線段

    4.三角形BEC中,AD線段平行CE線段

    ==>BD線段:CD線段=AB線段:AE線段

    ==>BD線段:CD線段=AB線段:AC線段

    得証#

    2005-11-14 15:57:43 補充:

    1.以BD和CD為底之三角形ABD與ACD,面積比會等於底邊邊,那是因為兩三角形同高.

    2.但是換成以AB和AC為底之三角形

    ABD與ACD完全是兩碼子的事,用這樣證我認為必錯.

    Source(s): me
  • alovoe
    Lv 6
    2 decades ago

    以BD根CD為底算ABD根ACD的面積比為1:4

    再以AB根AC為底算ABD根ACD的面積應為1:4

    故AB:AC=1:2

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