Anonymous
Anonymous asked in 科學數學 · 1 decade ago

ONE+TWO+FIVE=EIGHT??

ONE

+) TWO

+) FIVE

-----------------

=EIGHT

毎一個英文字母都代表ㄧ個數字(不重複)

請解出毎一個英文字母代表的數字(附算法)

6 Answers

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  • 1 decade ago
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        ONE     TWO +) FIVE ---------   EIGHT 三位數+三位數+四位數=五位數,四位數最多為9999,再加上兩個三位數,頂多也只是一萬多因此可推得E=1故原題變成:    ON1     TWO +) FIV1 ---------   1IGHT因為最後所得到的和是一萬多,若加數中的四位數為7999以下的數,則加上兩個三位數之後,一定達不到一萬以上,因此可推得F=8或9(1)當F=8時,原題變成:    ON1     TWO +) 8IV1 ---------   1IGHT若O=9,則T=1(不合,因為E=1)若O=8 (不合,因為F=8)若O=7,則T=9則原式變成:    7N1     9W7 +) 8IV1 ---------   1IGH9因為兩個三位數加上八千多後,一定小於11000,故I=0,因此原式變成:    7N1     9W7 +) 80V1 ---------   10GH9因為7+9=16,會進1給8,若16+(十位數進位過來的數)<20,則會只剛好進1給8,8+1=9,故I=9 (不合,因為T=9)而N+W+V最多只會是二十幾,也就是說最多只會進2給百位數,因此16+2=18,一樣只進1給千位數,無法湊到一萬以上(不合)故O≠7若O=6,則T=8(不合,因為F=8)若O=5,則原式變成:    5N1     7W5 +) 80V1 ---------   10GH7則因5+7=12 (十位數相加頂多再進一位),而N+W+V最多只會是二十幾,也就是說最多只會進2給百位數,因此12+2=14,一樣只進1給千位數,無法湊到一萬以上(不合)因此O≠5若O=4,則原式變成:    4N1     6W4 +) 80V1 ---------   10GH6(不合,因為加不到一萬以上)當O=3、O=2、O=0時,皆會像O=4的情形一樣可推得矛盾故無法找到O的值為多少,因此F≠8,故F只能為9(2)當F=9時,原題變成:    ON1     TWO +) 9IV1 ---------   1IGHT當O=8時,原式變成:     2    8N1     0W8 +) 9IV1 ---------   1IGH0因為是三位數,故百位數不得為零,而當O=8時會使某個三位數的百位數字為0,故不合當O=7時,T=9 (不合,因為F=9)當O=6時,則原式變成:    6N1     8W6 +) 9IV1 ---------   1IGH8剩下0、2、3、4、5、7未用,因為兩個三位數加一個九千多的數,一定小於12000,所以推得I=0因此原式變成:    6N1     8W6 +) 90V1 ---------   10GH8此時剩下2、3、4、5、7未用,因N+W+V的個位數是H一個一個去試:2+3+4=9 (不合)2+3+5=10 (不合)2+3+7=12 (不合)2+4+5=11 (不合)2+4+7=13,此時原式變成:    621     846 +) 9071 ---------   10538或    621     876 +) 9041 ---------   10538或    641     876 +) 9021 ---------   10538或    641     826 +) 9071 ---------   10538或    671     826 +) 9041 ---------   10538或    671     846 +) 9021 ---------   10538(合)2+5+7=14,此時原式變成:    621     856 +) 9071 ---------   10G48(不合,因為會推到G=5,但N、W、V其中已有一數為5)3+4+5=12,此時原式變成:    631     846 +) 9051 ---------   10G28(不合,因為會推到G=5,但N、W、V其中已有一數為5)3+4+7=14 (不合)3+5+7=15 (不合)4+5+7=16 (不合)當O=5時,原式變成:    5N1     7W5 +) 90V1 ---------   10GH7此時剩下2、3、4、6、8未用,因N+W+V的個位數是H一個一個去試:2+3+4=9 (不合)2+3+6=11 (不合)2+3+8=13 (不合)2+4+6=12 (不合)2+4+8=14 (不合)2+6+8=16 (不合)3+4+6=13 (不合)3+4+8=15 (不合)3+6+8=17 (不合)4+6+8=18 (不合)當O=4時,原式變成:    4N1     6W4 +) 90V1 ---------   10GH6此時剩下2、3、5、7、8未用,因N+W+V的個位數是H一個一個去試:2+3+5=10 (不合)2+3+7=12 (不合)2+3+8=13 (不合)2+5+7=14 (不合)2+5+8=15 (不合)2+7+8=17 (不合)3+5+7=15 (不合)3+5+8=16 (不合)3+7+8=18 (不合)5+7+8=20 (不合)當O=3時,原式變成:    3N1     5W3 +) 90V1 ---------   10GH5 此時剩下2、4、6、7、8未用,因N+W+V的個位數是H一個一個去試:2+4+6=12 (不合)2+4+7=13 (不合)2+4+8=14 (不合)2+6+7=15 (不合)2+6+8=16 (不合)2+7+8=17 (不合)4+6+7=17 (不合)4+6+8=18 (不合)4+7+8=19 (不合)6+7+8=21 (不合)當O=2時,原式變成:    2N1     4W2 +) 90V1 ---------   10GH4N+W+V最多進2給百位,而2+4=6 6+進位的2=8無法再進一位給千位,因此湊不到一萬,故不合-------------------------------------------------------------------全部已討論完畢,只有六組解,分別為:     621     846 +) 9071 ---------   10538或    621     876 +) 9041 ---------   10538或    641     876 +) 9021 ---------   10538或    641     826 +) 9071 ---------   10538或    671     826 +) 9041 ---------   10538或    671     846 +) 9021 ---------   10538

    Source(s): 自己
  • 1 decade ago

    一樓和二樓的中計了,這是蟲蛀算題目(也稱加法巧算法)

  • Eden
    Lv 5
    1 decade ago

    真是精巧的題目.....

  • 1 decade ago

    這是蟲蛀算

    從字面及數值都沒錯

    從F變成EI可知

    E只有可能是1

    F為8or9

    I是0or1

    但E是1

    所以I=0

    O+T+I即為O+T

    最多只進1位

    F就是9啦~~

    又O+T<18

    O,T只有6&8,5&7此2種可能(E+O+E=1+O+1=O+2=T)

    其他不確定的只能猜==>

    O,T=6&8

    H有進位==>

    G=5

    N,W,V,H有2,3,4,7

    得到N,W,V,H=7,4,2,3

    O,T=5&7

    G=3

    N,W,V,H有2,4,6,8

    無解

    答案為

    671

    +) 846

    +)9021

    -----------------

    =10538

    (7,4,2可互換)

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  • 1 decade ago

    就是1+2+5=8嘛

    因為

    ONE =1

    TWO =2

    FIVE =5

    EIGHT=8

  • 1 decade ago

    1+2+5等於8......這是翻譯吧!

    1+2等於3

    3再加5等於8....就是這樣!

    ONE代表1

    TWO代表2

    FIVE代表5

    one.two.three.four.five.six.seven.eight.nine.ten

    依序為一.二.三.四.五.六.七.八.九.十

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