啟鑫 asked in 科學數學 · 2 decades ago

請問這題是要叫我求什麼?

If F=(x^2y^3-z^4)i+(4x^5y^2)j-(y^4z^6)k,then

curlF=??

divF=??

其中curl跟div是啥意思??

然後這題該怎麼解??

有沒有人知道?

1 Answer

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  • linch
    Lv 7
    2 decades ago
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    若F(x,y,z)=P(x,y,z)i+Q(x,y,z)j+R(x,y,z)k

    則curl F =(dR/dy-dQ/dz)i+(dP/dZ-dR/dx)j+(dQ/dx-dP/dy)k

    div F=dP/dx+dq/dy+dR/dz

    註:dP/dx 意思為P對x做偏微

    curl F :curl of F 函數F的旋量 也可以表示為▽×F

    div F : divergence of F 函數F的散度

    以你的題目來說

    curl F=-4y^3z^6 i -4z^3 j +(20x^4y^2-3x^2y^2) k

    div F=2xy^3+8x^5y-6y^4z^5

    另外 curl F也可以用以下行列式表示

     i   j   k

    d/dx  d/dy d/dz

     P  Q  R

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