• Como chegar ao resultado?

    n = ³v(20 + 14v2) + ³v(20 - 14v2) (³v = raiz cúbica; v = raiz quadrada) na calculadora científica dá 4, sem calculadora fiz tentativas que só complicaram. o autor da pergunta comentou que conseguiu fazer, mas não consigo entrar em contato com ele e fiquei curioso... baseado em a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) eu fiz a + b = (³va + ³vb)(³va² -... show more
    n = ³v(20 + 14v2) + ³v(20 - 14v2) (³v = raiz cúbica; v = raiz quadrada) na calculadora científica dá 4, sem calculadora fiz tentativas que só complicaram. o autor da pergunta comentou que conseguiu fazer, mas não consigo entrar em contato com ele e fiquei curioso... baseado em a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) eu fiz a + b = (³va + ³vb)(³va² - ³vab + ³vb²) a + b = (³va + ³vb)(³va² - ³vab + ³vb²) --> (³va + ³vb) = (a + b)/(³va² - ³vab + ³vb²) n = ³v(20 + 14v2) + ³v(20 - 14v2) n = (20 + 14v2 + 20 - 14v2)/{³v(20 + 14v2)² - ³v[(20 + 14v2)(20 - 14v2)] + ³v(20 - 14v2)² n = 40 / {³v(400 + 560v2 + 392) - ³v(400 - 392) + ³v(400 - 560v2 + 392)} n = 40 / {³v(792 + 560v2) - ³v8 + ³v(792 - 560v2)} ³v(792 + 560v2) - ³v8 + ³v(792 - 560v2) = 40/n ³v(792 + 560v2) - 2 + ³v(792 - 560v2) = 40/n ³v(792 + 560v2) + ³v(792 - 560v2) = 40/n +2 (792 + 560v2 + 792 - 560v2)/{³v(792 + 560v2)² - ³v[(792 + 560v2)(792 - 560v2)] + ³v(792 - 560v2)² = 40/n +2 1584/{³v(792 + 560v2)² - ³v[(792 + 560v2)(792 - 560v2)] + ³v(792 - 560v2)² = 40/n +2 e só complica... baseado em (a + b)³ = a³ + 3ab2 + 3a²b + b³ eu fiz: n = ³v(20 + 14v2) + ³v(20 - 14v2) n³ = 20 + 14v2 + 3.³v[(20 + 14v2)²(20 - 14v2)] + 3.³v[(20 + 14v2).(20 - 14v2)²] + 20 - 14v2 n³ = 40 + 3.³v[(400 + 560v2 + 392)(20 - 14v2)] + 3.³v[(20 + 14v2).(400 - 560v2 + 392)] n³ - 40 = 3.³v[(792 + 560v2)(20 - 14v2)] + 3.³v[(20 + 14v2).(792 - 560v2)] n³ - 40 = 3{³v[(792 + 560v2)(20 - 14v2)] + ³v[(20 + 14v2).(792 - 560v2)]} (n³ - 40)/3 = ³v[(792 + 560v2)(20 - 14v2)] + ³v[(20 + 14v2).(792 - 560v2)] e só complica... espero que as minhas tentativas inspirem alguém a ter a ideia certa, que vai chegar a n = 4. se (20 + 14v2)² = 792 + 560v2, então uma expressão mais simples (a + bv2)² = 20 + 14v2
    2 answers · Matemática · 5 years ago
  • Determine o coeficiente do termo de grau 1 de p(x)?

    Seja p(x) divisível por x - 1. Dividindo-o por x² + x obtém-se q(x) = x² - 3 e r(x) tal que r(4) = 10. Determine o coeficiente do termo de grau 1 de p(x)...
    Seja p(x) divisível por x - 1. Dividindo-o por x² + x obtém-se q(x) = x² - 3 e r(x) tal que r(4) = 10. Determine o coeficiente do termo de grau 1 de p(x)...
    1 answer · Matemática · 5 years ago
  • Qual é o dígito das unidades do número 3^1999?

    como fazer esse tipo de exercício? obrigado pela atenção e boa vontade de quem se propuser a apresentar a resulução.
    como fazer esse tipo de exercício? obrigado pela atenção e boa vontade de quem se propuser a apresentar a resulução.
    3 answers · Matemática · 6 years ago
  • Ufop - MG - Variação de temperatura?

    Um meteorito de massa igual a 10 ton de ferro incandescente a 1000°C e com velocidade de 4200 m/s cai sobre uma pequena lagoa que contém 10 bilhões de litros de água a 0°C. Calcule a elevação de temperatura da lagoa ocorrida unicamente em função da conversão de energia cinética do meteorito em energia térmica. Dados 1 cal = 4,2 J; calor específico... show more
    Um meteorito de massa igual a 10 ton de ferro incandescente a 1000°C e com velocidade de 4200 m/s cai sobre uma pequena lagoa que contém 10 bilhões de litros de água a 0°C. Calcule a elevação de temperatura da lagoa ocorrida unicamente em função da conversão de energia cinética do meteorito em energia térmica. Dados 1 cal = 4,2 J; calor específico da água = 1 cal/g °C; calor específico do ferro = 0,1 cal/g ºC e densidade da água = 1g/cm³
    1 answer · Física · 7 years ago
  • Dicionário Ilustrado de Matemática - Sofia Rézio?

    eu gostaria de saber a opinião de quem tem ou conhece bem, se vale a pena ter, pois não é barato... obrigado pela atenção e boa vontade.
    eu gostaria de saber a opinião de quem tem ou conhece bem, se vale a pena ter, pois não é barato... obrigado pela atenção e boa vontade.
    1 answer · Matemática · 7 years ago
  • Desafio Matemático - quem consegue?

    6 + 66 + 666 + 6666 + ... + 666...6 = ? _______________________(n dígitos 6) agradeço desde já a boa vontade de quem responder ou pelo menos tentar com seriedade.
    6 + 66 + 666 + 6666 + ... + 666...6 = ? _______________________(n dígitos 6) agradeço desde já a boa vontade de quem responder ou pelo menos tentar com seriedade.
    6 answers · Matemática · 7 years ago
  • Função composta... questão difícil...?

    sejam f e g funções reais de variável real tais que g (x) = 1 - x e f(x) + 2f(2 - x) = (x - 1)³ f[g(x)] = ? questão do ITA, não sei de que ano... quem souber, obrigado por ajudar.
    sejam f e g funções reais de variável real tais que g (x) = 1 - x e f(x) + 2f(2 - x) = (x - 1)³ f[g(x)] = ? questão do ITA, não sei de que ano... quem souber, obrigado por ajudar.
    1 answer · Matemática · 8 years ago
  • Desafio de fração, vc consegue?

    Calcular a soma dos termos da maior fração própria irredutível, para que o produto de seus termos seja 60 . (A) 17 (B) 23 (C) 32 (D) 61 (E) 19 (F) N.R.A.
    Calcular a soma dos termos da maior fração própria irredutível, para que o produto de seus termos seja 60 . (A) 17 (B) 23 (C) 32 (D) 61 (E) 19 (F) N.R.A.
    2 answers · Matemática · 8 years ago